Des enseignements

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A. Cadrage et méthodologie
Qualifier la situation expérimentale (scientifique/technique/numérique) et identifier les conditions de mise en œuvre (contraintes, ressources, risques, qualité des mesures).
Formuler le problème (question, hypothèses, variables d’entrée/sortie) et définir un objectif opérationnel(criblage, compréhension, optimisation, robustesse, multi-réponses).
Choisir une stratégie d’expérimentation (séquentielle, criblage ? modélisation ? optimisation) et justifier le plan retenu.
B. Construction des plans
Construire et coder des plans factoriels (2^k, 3^k, etc.) et définir les modalités (niveaux, facteurs quantitatifs/qualitatifs, contraintes).
Concevoir des plans fractionnaires orthogonaux (Box/Taguchi), comprendre la résolution et gérer l’aliasing(confusions).
Mettre en œuvre randomisation, répétition, blocking ; concevoir des plans en blocs (complets/incomplets équilibrés), carrés latins et dérivés.
Construire des plans de surface de réponse (CCD, Box-Behnken, 3^k) et préparer l’optimisation (mono-/multi-réponses).
Construire des plans de mélanges (types I à IV), poser un modèle adapté et interpréter.
Concevoir des plans pour expériences numériques : space-filling, hypercube latin, suites à faible discrépance, et relier aux analyses d’incertitude/sensibilité.
C. Planification et conduite des essais
Planifier l’exécution (ordre des essais, disponibilité matériel, intervenants), dimensionner les répétitions et documenter le protocole (traçabilité).
Définir et sécuriser la mesure : choix de la caractéristique, gestion de la variabilité/dispersion, données manquantes et anomalies.
D. Analyse statistique et interprétation
Estimer et interpréter les effets (facteurs, interactions) et tester l’influence avec une démarche d’inférence cohérente.
Ajuster un modèle linéaire et valider les hypothèses (résidus, normalité/variance, indépendance), puis produire une analyse complète (ANOVA/GLM, incertitudes).
Mettre en œuvre l’ANCOVA (lignes parallèles, pentes hétérogènes) et interpréter l’effet des covariables.
Analyser des plans hiérarchiques (effets aléatoires), estimer des composantes de variance et interpréter les sources de variabilité.
Analyser des mesures répétées via modèles mixtes (structure de covariance, baseline) et, si nécessaire, modèles mixtes généralisés.
Conclure et décider : interpréter dans le contexte métier, proposer un essai de confirmation, vérifier la reproductibilité, formuler des recommandations.
E. Optimisation et communication
Restituer une analyse de plan d’expériences de manière rigoureuse et intellectuellement maîtrisée (hypothèses, limites, décisions, actions).
Utiliser R ou Python pour construire les plans, analyser (modèles, tests, diagnostics) et visualiser les résultats.